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I Grundbegriffe der Differentialrechnung
I.1 Berechnung des Differentialquotienten
I.2 Ein anderes Symbol für den Differentialquotienten
I.3 Differentiation von Polynomfunktionen
I.3.a) Differentiation von Potenzfunktionen (mit natürlichen Exponenten)
I.3.b) Differentiation von konstanten Funktionen
I.3.c) Aufbau von Funktionen aus Grundfunktionen
I.3.d) Ableitung eines Produktes einer Funktion mit einem konstanten Faktor
I.3.e) Ableitung einer Summe (Differenz) von Funktionen
I.3.f) Geometrische und außermathematische Anwendungen:
I.4 Aufsuchen von Polynomfunktionen
II Untersuchung von Polynomfunktionen mit Hilfe der Ableitung
II.1 Nullstellen von Polynomfunktionen
II.1.a) Lösen von Gleichungen durch Zerlegen in Faktoren
II.1.b) Abspalten eines Linearfaktors
II.1.c) Das Newtonsche Näherungsverfahren
II.1.d) Anzahl der Nullstellen einer Polynomfunktion
II.2 Monotonie und Ableitung
I.3 Extremstellen
II.3.a) Maximum- und Minimumstellen
II.3.b) Extremstellen im Inneren eines Intervalls
II.3.c) Extremstellen am Rand des Intervalls
II.3.d) Aufsuchen von Polynomfunktionen
II.4 Anwenden von Funktionsuntersuchungen
II.4.a) Ermitteln von Nullstellen
III Extremwertaufgaben
III.1 Quadrieren der zu untersuchenden Funktion
IV Graphen von Polynomfunktionen und von Ableitungsfunktionen
IV.1 Polynomfunktionen 2.Grades
IV.2 Wir betrachten allgemein nun ein Polynom dritten Grades
V Zweite Ableitung - Höhere Ableitung
V.1 Die Beschleunigung als 2. Ableitung
V.2 Die geometrische Bedeutung der 2. Ableitung
V.3 Wendepunkte eines Funktionsgraphen
VI Verwendete Bücher
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